구구단 외우기 그림으로 쉽게 가르치는 방법 2탄, 구구단 학습지

자녀에게 구구단을 가르치고 있어요. 깨보드를 통해 구구단을 가르치고 있는데요.

3.5 곱하기 4는 3을 4개 더하고, 0.5를 4개 더하면 14네?

 

이제 막 구구단을 배우기 시작한 9살 아이가 이런 이야기를 하더라구요. 깨보드로 구구단을 가르치는 방식이 잘 통하고 있다는 생각이 들었어요.

 

이번 글에서는 7단, 8단을 가르치는 방법과 큰 수의 곱셈을 독특하게 하는 방법에 대해 소개해드릴게요.

 

우선 아래 글들부터 먼저 읽어보시는 걸 추천드려요!

자녀에게 구구단을 가르칠 전체 계획

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구구단 외우기 그림으로 쉽게 가르치는 방법 1탄, 구구단 깨보드 학습지

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7단과 8단가르치는 방법

7단은 5단과 2단의 합으로 가르칠 수 있어요. 예를 들어 7 곱하기 6을 위의 사진처럼 표현할 수 있는데요.

 

7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6

 

자연스럽게 7단을 이렇게 표현하여 계산할 수 있게 됩니다. 그리고 더 나아가 곱셈을 계산할 때 분배법칙을 사용하는 것에 익숙해질 거예요.

 

다만, 7×7부터는 계산이 복잡해지므로 다른 방법도 있음을 알려주고 일단 넘어가세요.

 

 

 

 

다음은 8단이에요.

 

8단은 10단과 2단의 차로 가르칠 수 있어요. 예를 들어 8 곱하기 6을 위의 사진처럼 표현할 수 있는데요.

 

8 ×6 = 10 ×6 - 2 ×6

 

8단을 이렇게 표현하여 계산할 수 있게 됩니다. 마찬가지로 분배법칙을 이용하여 간단히 곱셈을 하는 것에 익숙해질 거예요.

 

역시 8×7부터는 계산이 복잡해지므로 아래 소개할 타깃네모 만들기로 계산하는 방법을 소개해주면 됩니다.

 

 

 

10 타깃네모 만들기로 큰 수의 곱셈 가르치기

 

큰 수끼리의 곱셈을 가르치는 방법 첫 번째는 10 타깃네모 만들기예요.

8 곱하기 7은 그림에서 세기 불편해요. 사진처럼 10칸이 꽉 차면 세기 편할 텐데요. 이를 위해 노란 네모를 옮겨줍니다.

 

 

 

 

노란 네모를 옮겨주면 개수를 세기 쉬운 형태로 바뀝니다. 한 줄에 10개이므로 10개짜리 5줄, 즉 50이 눈에 띄죠.

 

 

 

 

이렇게 만든 10칸짜리 네모를 10 타깃네모라고 부릅니다. 그리고 나머지 작은 네모를 꼬마네모라고 불러요.

 

7줄에서 2줄을 떼서 10칸짜리를 만들어준 거니까 10 타깃네모의 크기는 10 곱하기 5가 됩니다.

 

 

 

 

꼬마네모가 몇 칸으로 이루어져 있는지를 아는 것이 중요한데요.

 

이 문제에서 꼬마네모는 2 곱하기 3입니다.

 

가로 칸이  2개라는 것은 기존에 8줄이었기 때문에 10-8로 구할 수 있습니다.

 

세로 칸이 3개인 것은 8-5이기 때문이라는 것은 그림으로 관찰할 수 있는데요. 2씩 더해주면 10-7로 표현할 수 있다는 것을 알 수 있습니다.

 

즉, 꼬마네모의 가로와 세로는 8의 십짝꿍(더해서 10이 되는 수), 7의 십짝꿍이 된다는 것을 알 수 있습니다. 

 

 

 

 

그림으로 충분히 연습하게 해 준 뒤, 그림 없이도 계산하는 방법을 연습시켜 주시면 됩니다.

 

위의 사진처럼 6 ×7은 6칸에서 3줄을 줘서 10 타깃네모를 만든다고 상상하게 한 뒤, 아래와 같이 계산하도록 가르쳐주면 됩니다.

• 타깃네모: 3줄을 줬으므로 3 곱하기 10
• 꼬마네모: 10 짝꿍끼리 곱하면 되므로 4 곱하기 3
• 30+12=42가 정답

 

 

 

5 타깃네모 만들기로 큰 수의 곱셈 가르치기

 

둘 다 5에 가까울 때에는 10 타깃네모를 만드는 것보다 편리한 방법이 있습니다. 5 타깃네모를 만드는 것인데요.

 

위의 사진에 있는 6×7을 생각해 보겠습니다. 노란색 한 줄만 없애면 5칸짜리 네모가 되므로 세기가 매우 편리해집니다.

 

노란색 한 줄을 옮겨보겠습니다.

 

 

 

 

그러면 5칸짜리 네모를 만들 수 있고, 5칸짜리 줄이 8개라는 것을 쉽게 관찰할 수 있습니다.

 

 

 

 

목표로 했던 5칸짜리 네모를 5 타깃네모라고 부릅니다. 그리고 남아있는 작은 네모를 역시 꼬마네모라고 부릅니다.

 

우선 5 타깃네모의 크기는 구하기 쉽습니다. 6줄이었던 상황에서 1줄을 옮긴 것이므로 5칸짜리 네모가 8줄이 됩니다. 즉, 5타깃네모의 크기는 5×8입니다.

 

꼬마네모의 세로는 1칸인데요. 6줄이었던 것을 5줄로 만들기 위에 옮긴 것이므로 1=6-5입니다.

꼬마네모의 가로는 2칸인데요. 기존에 7줄을 옮긴 것인데, 5 타깃네모만큼을 빼는 상황이므로 2=7-5입니다.

 

즉, 5 타깃네모를 만드는 방법에서 꼬마네모는 5씩 빼서 곱하면 구할 수 있습니다.  

 

 

 

 

10 타깃네모 때와 마찬가지로 그림 없이도 계산할 수 있게 연습시켜 주시면 됩니다.

 

위의 사진처럼 7×7은 7칸에서 2줄을 줘서 5 타깃네모를 만든다고 상상하게 한 뒤, 아래와 같이 계산하도록 가르쳐주면 됩니다.

• 타깃네모: 5줄을 줬으므로 5 곱하기 9
• 꼬마네모: 5씩 빼서 곱하면 2 곱하기 2
• 45+4=49가 정답

 

 

이 방법으로 자녀에게 가르치실 수 있게 직접 만든 구구단 학습지를 공유할게요.

곱셈 학습지.pdf

0.18MB

 

 

 

 

 

이 방법이 더 자세히 궁금하시다면 아래 영상과 책을 참고해 보시길 추천드립니다. 감사합니다.